设矩形长为x,宽为y 面积s＝xy为定值 外接圆半径＝（1/2）矩形对角线＝根号（x^2+y^2）/2 基本不等式：当x＝y时,（x^2+y^2）/2有最小值为xy,此时矩形为正方形.所以在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小.
证明:在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小
设矩形长为x,宽为y 面积s＝xy为定值 外接圆半径＝（1/2）矩形对角线＝根号（x^2+y^2）/2 基本不等式：当x＝y时,（x^2+y^2）/2有最小值为xy,此时矩形为正方形.所以在所有面积为已知的矩形中正方形的外接圆的半径最小.