Question

若a是三角形的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形是什么

Answer 1

(sina+cosa)(sina+cosa)=4/9

sina*sina+cosa*cosa+2cosa*sina=4/9

1+2cosa*sina=4/9

2cosa*sina=-5/9

sin(2a)=-5/9

2a=arcsin(-5/9)

2a=180+arcsin(5/9)

a=[180+arcsin(5/9)]/2

又因为[180+arcsin(5/9)]/2>90

所以a为钝角

所以三角形为钝角三角形