解题思路：根据等边三角形的性质就可以得出∠AEF=30°，∠EFA=90°．就可以得出△ACB≌△EFA，进而可以得出结论．
证明：∵△ABE是等边三角形，
∴AB=AE，∠AEB=60°．
∵F是AB的中点，
∴∠AEF=[1/2]∠AEB=30°，∠EFA=90°．
在△ACB和△EFA中，
∠AEF＝∠BAC
∠ACB＝∠EFA
AB＝AE，
∴△ACB≌△EFA（AAS），
∴AC=EF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．