Question

平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,FE⊥AE,EM⊥AF,若AC=b,MF=a,求AE的长

Answer 1

因为 AF垂直于CD,EM垂直于AF,

所以 EM//CD,

因为 AE垂直于BC,FM垂直于AE,

所以 FM//BC,

所以 四边形ECFM是平行四边形,

所以 EC=MF=a,

因为 AE垂直于BC,三角形ACE是直角三角形,

所以 AE平方=AC平方--EC平方

=b^2--a^2

所以 AE=根号(b^2--a^2).