A'A=BB'=CC'=1/4AB=a
A'B=B'C=C'D=3a
由勾股定理:
A'B'^2=A'B^2+B'B^2=10a^2
同理:B'C'^2=10a^2
A'C'^2=(A'B-C'C)^2+BC^2=4a^2+16a^2=20a^2
A'B'^2+B'C'^2=A'C'^2
由勾股定理:
三角形A'B'C'为RT三角形,得证.
A'A=BB'=CC'=1/4AB=a
A'B=B'C=C'D=3a
由勾股定理:
A'B'^2=A'B^2+B'B^2=10a^2
同理:B'C'^2=10a^2
A'C'^2=(A'B-C'C)^2+BC^2=4a^2+16a^2=20a^2
A'B'^2+B'C'^2=A'C'^2
由勾股定理:
三角形A'B'C'为RT三角形,得证.