Question

正方形ABCD,过D点作AC平行线DE,使CE=CA,CE交AD与点F,求证：AE=AF.

Answer 1

过C做ED的垂线,交ED的延长线于Gx0d由于ABCD是正方形,则∠ADE=45°,∠CDG=45°x0d设正方形边长为ax0d则CG=(√2/2)a,CE=AC=(√2)ax0d则可得∠ECG=60°x0d则可求得：∠ACE=90°-60°=30°x0d ∠AEC=1/2(180°-∠ACE)=75°x0d ∠AFE=∠CAD+∠ACE=75°=∠AECx0d则AEF为等腰三角形,所以AF=AE x0d可参考下面的图：x0d