首先,多边形的外角和始终是360度,不论多少个边
假设多边形中最多有 m 个锐角
那么这些锐角之和 X 最大不超过 90m
X < 90m
这些锐角的外角和为
m*180 - X
这些锐角的外角和 应不大于360度
m*180 - X ≤ 360
m*180 ≤ 360 + X
同时如前所述 X < 90m
所以
m*180 < 360 + 90m
m*90 < 360
m < 4
因此 多边形中,最多有3个锐角
一个多边形的内角中,最多有几个锐角
首先,多边形的外角和始终是360度,不论多少个边
假设多边形中最多有 m 个锐角
那么这些锐角之和 X 最大不超过 90m
X < 90m
这些锐角的外角和为
m*180 - X
这些锐角的外角和 应不大于360度
m*180 - X ≤ 360
m*180 ≤ 360 + X
同时如前所述 X < 90m
所以
m*180 < 360 + 90m
m*90 < 360
m < 4
因此 多边形中,最多有3个锐角