某流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )

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  • 解题思路:

    分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是输出满足条件①

    f

    (

    x

    )

    +

    f

    (−

    x

    )

    =

    0

    ,即函数

    f

    (

    x

    )

    为奇函数②

    f

    (

    x

    )

    存在零点,即函数图象与

    x

    轴有交点。逐一分析四个答案中给出的函数的性质,不难得到正确答案。解:

    A

    :

    ,不是奇函数,故不满足条件①,

    B

    :

    的函数图象与

    x

    轴没有交点,故不满足条件②,

    D

    中:

    既是奇函数,而且函数图象与

    x

    也有交点,故

    C

    符合输出的条件,

    D

    中,

    的定义域

    (0,

    +

    ∞)

    不关于原点对称,故函数为非奇非偶函数,故不满足条件①,故选

    D

    D

    <>