Question

已知abc=1,求（ab+a+1）分之a+（bc+b+1）分之b+（ac+c+1）分之c!

Answer 1

我告诉你个简单办法（除了通分以外）

第一项a/(ab+a+1),把分母的1换成abc,上下约去a,得原式=1/(bc+b+1);

第三项c/(ac+c+1),分子乘以1,也就是乘以abc,下面除了ac项以外,c乘以abc为abc*c,1变成abc,上下约去ac,得到原式=bc/(bc+b+1),三项同分母,一加起来等于1.

这道题,就是把其中任意一项的分母中的1换成abc,然后凑第三项的分母即可.