Question

三角形ABC中,∠B＝90°,AB＝6cm,BC＝12cm,、2 cm/s的速度移动.

Answer 1

设t秒后面积最大

则 PB=6-t,BQ=2t

S=1/2(6-t)2t

=6t-t^2

=-(t-3)^2+9

所以当t=3时面积最大,最大面积为9

设t秒后点P、Q之间的距离最小

PQ^2=（6-t）^2+(2t)^2

=5t^2-12t+36

=5(t^2-12t/5+36/25)-36/5+36

=5(t-6/5)^2+144/5

所以当t=6/5＝1.2时

PQ^2有最小值144/5

PQ=12/√5=12√5/5