解题思路：由|x|=3，y2=16，|x+y|=1，求出x、y的值，再将A、B整理，求出A、B的值，化简4A+[（2A-B）-3（A+B）]，将A、B的值代入计算即可．
∵|x|=3，∴x=±3；∵y2=16，∴y=±4；
∵|x+y|=1，∴x+y=±1；
∴x=3，y=-4或x=-3，y=4．
∴xy=-12；
∴A=4x2-2xy+4y2=4（x+y）2-10xy=4+120=124；
B=3x2-6xy+3y2=3（x+y）2-12xy=3+144=147；
∴4A+[（2A-B）-3（A+B）]=3A-4B=3×124-4×147=-216．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值；含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题计算量较大，涉及的知识点有绝对值方程，因式分解，化简等，主要是考查代数式的化简求值．