Question

已知A=N+,B={1/3,3/5,5/7,...},f是从集合A到集合B的映射.若f(a)+f(b)=94/63求a+

Answer 1

f:x→y=（2x-1）/（2x+1）（x∈A,y∈B）,

所以,y=1-2/(2x+1),

f(a)+f(b)=2-2/(2a+1)-2/(2b+1)=94/63,

即,2/(2a+1)+2/(2b+1)=32/63,

因为a∈N+,等号右边的分母为63,我们便猜想(2a+1)=7,(2b+1)=9,

解之可得,a=3,b=4,（当然把a,b反过来代入也是可以的,即a=4,b=3也行）

代入原等式,有2/7+2/9=18/63+14/63=32/63,等式成立,

所以a+b=7.