将9人(含甲、乙)平均分成三组,且甲、乙分在同一组,则不同分组方法的种数为______.(以数字作答)

1个回答

  • 解题思路:题目要求甲、乙分在同一组,要甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可,剩下的6个人平均分成两个组,是一个平均分组问题,根据分步计数原理得到不同分组方法的种数.

    由题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题,

    ∵要求甲、乙两个人分在同一组,

    ∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可,

    剩下的6个人平均分成两个组,是一个平均分组问题,

    根据分步计数原理得到

    ∴不同分组方法的种数为

    C17•

    C36

    C33

    A22=70.

    故答案为:70.

    点评:

    本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

    考点点评: 本题考查排列组合问题及简单的计数问题,排列问题要做到不重不漏,有些题目带有一定的约束条件,解题时要先考虑有限制条件的元素,本题是一个平均分组问题,注意除去重复的部分.