如图，已知DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ - 知识问答

如图，已知DE∥CB，∠1=∠2，求证：CD平分∠ECB．

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解题思路：利用平行线的性质，得∠1=∠BCD，结合等量代换和角平分线的定义可证CD平分∠ECB．
证明：∵DE∥CB（已知）
∴∠1=∠BCD（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCD（等量代换）
∴CD平分∠ECB．
点评：
本题考点：平行线的性质；角平分线的定义．
考点点评：本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目．

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