解题思路：ξ的可能取值是0，1，2，3，结合变量对应的事件和相互独立事件同时发生的概率．做出变量对应的概率，根据期望值公式做出期望．
由题意知ξ的可能取值是三，1，2，3，
P（ξ=三）=三.4×三.4×三.4=三.三64
P（ξ=1）=三.4×三.4×三.6=三.三右6
P（ξ=2）=三.4×三.6=三.24
P（ξ=3）=三.6，
∴Eξ=1×三.三右6+2×三.24+3×三.6=2.376
故答案为：2.376．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望，本题在解题时注意当变量是0时，表示前三次都没有射中，第四次是否射中没有影响，注意第四次是一个必然事件．