Question

已知线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使AP/PB =n,点Q为PB的中点,求线段AQ的长.

Answer 1

因为 点P在线段AB上,且AP/PB=n,

所以 AB/PB=n+1(合比性质）

因为 AB=m,

所以 PB=AB/(n+1)

=m/(n+1),

因为 点Q是PB的中点,

所以 QB=1/2PB

=m/2(n+1),

所以 AQ=AB--QB

=m--m/2(n+1)

=(2mn+m)/2(n+1).