Question

求函数值域 (1)y=4/(2x^2-4x+3) (2)y=-3x^2-x+2,x属于[-1,2] (3)y=(x^2+

Answer 1

（1） 化简得 y = 4/(2x^2-4x+2+1) 即 y = 4/[2(x-1)^2 + 1] 由于 2(x-1)^2的值域为 [0,+∞） 所以y的值域为 (0,4].

（2） 化简得 y = -3(x+1/6)^2 + 25/12 ,故 y 的值域为 （-∞,25/12]

（3） 化简得 y = 1-3/(x^2+1) ,由于3/(x^2+1) 的值域为 (0,3] ,故 y 的值域为 [-2,1)

（4） 分3中情况讨论：

① x > 2,y = x-2 -x -1 = -3

② -1≤x≤2,y = 2-x -x -1 =1 - 2x ,值域为 [-3,3]

③ x < -1,y = 2-x + x+ 1 = 3

综上所述,y的值域为 [-3,3].