1、等比数列通项bn=b1*q^（n-1）,对其取对数则得到一个等差数列即：
In（bn）=In（b1）+（n-1）In（q）带入题中等式有：
(m-n）*[In（b1）+（p-1）In（q）] + （n-p）*[In（b1）+（m-1）In（q） ]+ （p-m）*[In（b1）+（n-1）In（q）] =0
对等式两边取e的对数有：
[(ap)^(m-n)]*[(am)^(n-p)]*[(an)^(p-m)]=1
2、f(n)一共有n项,则f（n+1）有n+1项.
所以f（n+1）=1/（n+2）+…………+1/(n+n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)
则f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)
3、数列第[（n-1）*n/2]+1项到第n*（n+1）/2项是n
令n*（n+1）/2=2008,求得n=62.87即n=62时,项数稍小于2008,则第2008项为63