高三立体几何证明题.四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧面PAB⊥面ABCD,AP=AB=1,角PAB=120°,点M,

1个回答

  • 这个120度似乎用不上,长度1也非必需

    EN//AB,所以EN//平面PAB,我们只需要再找和EN相交的某条直线,它平行于平面PAB即可,直接找找不到,所以延长EN和AD相交于F,连接MF,期望MF就是这样的直线

    注意到DFEC是矩形,ABCD是正方形,不难证明

    DA⊥交线AB,平面PAB⊥平面ABCD,所以 DA⊥平面PAB,DA⊥PA,又PA=AB=DA,所以

    DP/DA = √2

    DM/DF = CN / DF = CN / CE = √2

    所以 DM/DF = DP/DA

    得到 MF//PA

    MF//平面PAB

    所以……