（1）不妨设正方体边长为2a
以A为坐标原点,AD为x轴,AC为y轴,AA1为z轴建立空间直角坐标系.则A1（0,0,2a）,O（a,a,0）,C1（2a,2a,2a）,D（2a,0,0）；
0C1的一个方向向量=(a,a,2a),
A1D的一个方向向量=（2a,0,-2a)
利用向量的数量积可以计算出这两个方向向量的夹角的余弦值=-SQR（3）/6,这两个方向向量的夹角与直线夹角相等或互补,两直线夹角为（0度,90度],所以,两直线夹角的余弦值=SQR（3）/6,因此,C1O,A1D所成的角为arccos[SQR（3）/6]
(2)DM与D1A1共面,分别延长DM、D1A1相交与点H,连结NH,则NH即为过D、M、N三点的平面和正方体的下底面的交线l,
H点在D1A1的延长线上距离A1点为a/2.
l∩A1B1=P,在底面三角形HND1中,HA1/HD1=1/3
所以PA1/ND1=1/3,ND1=a/2,所以PA1=a/6,所以PB1=5a/6