解题思路：根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．
7+5=12（份），
120÷2×[7/12]
=60×[7/12]
=35（厘米）；
120÷2×[5/12]
=60×[5/12]
=25（厘米）；
35×25=875（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是875平方厘米．
故答案为：875．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；按比例分配应用题．
考点点评： 此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．