tanB=AD/BD=1/x =tan 2C=2tanC/(1-(tanC)^2),tanC=1/(2-x).两式联立求得BD长
第二题的话,求出AD多少的时候.BC角有两倍关系,方法如第一题,tanB=a/x,tanc=a/(2-x),联立得到一个关于x的一元二次方程,因为要有解,所以Δ≥0.即可得到AD（a）的范围.
计算的工作我就不做了.手头没纸
△ABC中,BC=2,点D在边BC上,且AD⊥BC
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