Question

若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则L的斜率k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：算出直线PA、PB的斜率，并根据斜率变化过程中直线L倾斜角总是锐角，即可得到L的斜率k的取值范围．

∵A（-2，-3），P（1，1）

∴直线PA的斜率k_PA=[1+3/1+2]=[4/3]，同理可得直线PB的斜率k_PB=[1+2/1+3]=[3/4]

∵直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角

∴L的斜率k的取值范围是[3/4]≤k≤[4/3]

故选：C

点评：

本题考点： 斜率的计算公式．

考点点评： 本题给出直线L与线段AB总有公共点，求L的斜率k的取值范围．着重考查了直线的斜率与倾斜角等知识，属于基础题．