如图所示,在足够长的光滑水平面上,放置一长为L=1m、质量为m 1 =0.5kg的木板A,一质量为m 2 =1kg的小物

1个回答

  • (1)假设B刚从A上滑落时,A、B的速度分别为v 1、v 2

    A的加速度 a 1 =

    μ m 2 g

    m 1 =4m/ s 2

    B的加速 a 2 =μg=2m/ s 2

    由位移关系有 L= v 0 t-

    1

    2 a 2 t 2 -

    1

    2 a 1 t 2 代入数值解得:t=1s或

    1

    3 s .

    当t=1s时v 1=a 1t=4m/s v 2=v 0-a 2t=2m/s

    v 1>v 2不合题意舍去

    ∴ t=

    1

    3 s v 1 = a 1 t=

    4

    3 m/s v 2 = v 0 - a 2 t=

    10

    3 m/s

    答:当B刚从A上滑落时,A、B的速度分别是

    4

    3 m/s 、

    10

    3 m/s .

    (2)当B经过时间t运动至A的最右端时,若A、B具有共同速度v,则此时所施加的恒力F有最小值.此过程中A做匀加速运动的位移s=

    v

    2 t ①

    B做匀减速运动的位移 L+s=

    v 0 +v

    2 t ②

    A、B的加速度分别为 a 1 =

    v

    t ③

    a 2 =

    μ m 2 g

    m 2 =μg ④

    又v=v 0-a 2t⑤

    联立①~⑤,代入数据解得v=3m/s t=0.5s a 1 =6m/ s 2

    以A为研究对象,根据牛顿第二定律有F min+μm 2g=m 1a 1

    解得F min=1N故F≥1N

    答:F的大小应满足的条件F≥1N.