Question

如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m 1 =0.5kg的木板A，一质量为m 2 =1kg的小物

Answer 1

（1）假设B刚从A上滑落时，A、B的速度分别为v ₁、v ₂，

A的加速度 a 1 =

μ m 2 g

m 1 =4m/ s 2

B的加速 a 2 =μg=2m/ s 2

由位移关系有 L= v 0 t-

1

2 a 2 t 2 -

1

2 a 1 t 2 代入数值解得：t=1s或

1

3 s ．

当t=1s时v ₁=a ₁t=4m/s v ₂=v ₀-a ₂t=2m/s

v ₁＞v ₂不合题意舍去

∴ t=

1

3 s v 1 = a 1 t=

4

3 m/s v 2 = v 0 - a 2 t=

10

3 m/s

答：当B刚从A上滑落时，A、B的速度分别是

4

3 m/s 、

10

3 m/s ．

（2）当B经过时间t运动至A的最右端时，若A、B具有共同速度v，则此时所施加的恒力F有最小值．此过程中A做匀加速运动的位移s=

v

2 t ①

B做匀减速运动的位移 L+s=

v 0 +v

2 t ②

A、B的加速度分别为 a 1 =

v

t ③

a 2 =

μ m 2 g

m 2 =μg ④

又v=v ₀-a ₂t⑤

联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s a 1 =6m/ s 2

以A为研究对象，根据牛顿第二定律有F _min+μm ₂g=m ₁a ₁

解得F _min=1N故F≥1N

答：F的大小应满足的条件F≥1N．