(1)假设B刚从A上滑落时,A、B的速度分别为v 1、v 2,
A的加速度 a 1 =
μ m 2 g
m 1 =4m/ s 2
B的加速 a 2 =μg=2m/ s 2
由位移关系有 L= v 0 t-
1
2 a 2 t 2 -
1
2 a 1 t 2 代入数值解得:t=1s或
1
3 s .
当t=1s时v 1=a 1t=4m/s v 2=v 0-a 2t=2m/s
v 1>v 2不合题意舍去
∴ t=
1
3 s v 1 = a 1 t=
4
3 m/s v 2 = v 0 - a 2 t=
10
3 m/s
答:当B刚从A上滑落时,A、B的速度分别是
4
3 m/s 、
10
3 m/s .
(2)当B经过时间t运动至A的最右端时,若A、B具有共同速度v,则此时所施加的恒力F有最小值.此过程中A做匀加速运动的位移s=
v
2 t ①
B做匀减速运动的位移 L+s=
v 0 +v
2 t ②
A、B的加速度分别为 a 1 =
v
t ③
a 2 =
μ m 2 g
m 2 =μg ④
又v=v 0-a 2t⑤
联立①~⑤,代入数据解得v=3m/s t=0.5s a 1 =6m/ s 2
以A为研究对象,根据牛顿第二定律有F min+μm 2g=m 1a 1
解得F min=1N故F≥1N
答:F的大小应满足的条件F≥1N.