解题思路：根据三角形内角和定理及内角和外角的关系解答．
（1）证明：延长BD交AC于点E，
∵∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BDC是△CED的外角，
∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B；
（2）猜想：∠BDC+∠C+∠A+∠B=360°．
证明：∠BDC+∠C+∠A+∠B=
∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+∠1
=（∠3+∠2+∠1）+（∠6+∠5+∠4）
=180°+180°=360°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 根据三角形内角和定理，将四边形转化为两个三角形，可根据三角形内角和定理和推论解答．