Question

（2014•抚顺二模）已知[1/2]sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），则tan2x的值是（　　）

Answer 1

解题思路：首先，借助于诱导公式和二倍角公式，化简得到tanx=2，然后，利用二倍角的正切公式进行求解．

∵[1/2]sin（π-2x）-1=cos2x，

∴[1/2]sin2x-1=cos2x，

∴[1/2]sin2x=1+cos2x=2cos²x，

∴sinxcosx=2cos²x，

∴tanx=2，

∴tan2x=[2tanx

1−tan2x，

=

2×2

1−22＝−

4/3]，

∴tan2x的值是-[4/3]．

故选：A．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题重点考查了二倍角公式、诱导公式等知识，属于基础题．