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楼主的问题是：不定积分与定积分的区别：不定积分区间不定，而定积分区间是已知的，区间已经被定下来。这对不对？
答：1、整体上来说，楼主的说法是对的，理解是正确的。
2、定积分的上下限，也可以不具体确定，只是x的函数而已。 积分结果仍然是x的函数，但是少掉了积分常数。
这种情况称为变限积分，英文是 integral with changeable intervals。 对这一类积分的求导称为对变限积分的求导，英文是differentiation under integral sign。
3、不定积分跟定积分还有三个区别： A、不定是积分，不但积分区间不定，连积分的结果也是不定的。 由于积分常数的存在，根据大量的恒等式，尤其是三角函数 的恒等式，从积分常数中取出一部分，不定积分的结果中的 函数形式就会千变万化。 B、有很多积分，用不定积分的方法，是无法积出来的。但是定 积分结合复变函数等知识，不定积分积不出来，定积分却能 积出来，例如sinx/x，再如e^(-x²)等等等等。 C、不定积分，可以大大咧咧得到的结果；如果不定积分不分 青红皂白地就套用结果，往往会出错。
4、请参见下面图片上的比较说明：