Question

求证c(a COS B - b COS A )=a^2-b^2

Answer 1

余弦定理：

设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则有关系式

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

b^2=c^2+a^2-2ac*cosB

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC

由此,我们可以知道

c(a*cosB - b*cosA)=ac*cosB-bc*cosA

=(a^2+c^2-b^2)/2 - (b^2+c^2-a^2)/2

=a^2-b^2