Question

已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程

Answer 1

设圆心C(m,0),m为整数

由圆C与直线4x+3y-29=0相切,则圆心C到直线4x+3y-29=0的距离等于半径

即|4a-29|/√(16+9)=5

|4m-29|=25

解得m=27/2或m=1

因m为整数,故m=1

则圆C的方程为(x-1)²+y²=25