Question

已知曲线参数方程,x=2cosa y=4cosa p是上一点.p（x1,y1) 求（x1+y1,x1-y1）的轨迹.

Answer 1

x1=2cosa

y1=4sina

设那点是Q

则A(2cosa+4sina,2cosa-4sina)

x=2cosa+4sina

y=2cosa-4sina

所以x+y=4cosa

x-y=8sina

sin²a+cos²a=1

所以(x+y)²/16+(x-y)²/64=1

4x²+8xy+4y²+x²-2xy+y²=64

5x²+6xy+5y²-64=0