Question

有一个函数图像,对称轴是直线x=4,与x轴的两个交点横坐标都是整数,与y轴交点纵坐标也是整数,且以这三个点为顶点的三角形

Answer 1

设解析式y=a(x-4)^2+b;

设与X轴的一个交点为（x,0）,则另一个交点

是（8-x,0）（因为这两点关于x=4对称）

这三角形面积表示为1/2*(8-2x)*b=3;

得出b=6/(8-2x),

所以8-2x只能等于1,2,3,6；

又因为x也是整数,所以x=1,3；

x=1时,b=1；得出一个解析式：y=-3(x-4)^2+1

x=3时,b=3,得出一个：y=-1/3(x-4)^2+3

o(∩_∩)o...