Question

如图,已知B,E分别是线段AC,DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,∠1=∠2,∠D=∠C,试说明∠A=∠F.

Answer 1

（1）角A+角3+角C=180；

角F+角DGF+角D=180；

角1=角3,角1=角2,角2=角DGF；

得：角3=角DGF

又：角D=角C

故：∠A=∠F

（2）∠1=∠2又∠1=∠3

故∠2=∠3

故∠C=∠B=∠D

故三角形AGB与三角形FGD相似；

故∠A=∠F