连接CE
∵AD平分∠CAB,
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB
又∵AB²=AC²+BC²
∴AB=10√2=△BDE的周长