A、B两个港口相距300公里.若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B 逆水驶向A,两船在C处相遇.若乙船顺水自A驶

1个回答

  • 解题思路:两次相遇所用的时间相等.

    若C在D的上游,则根据乙比甲多走30公里列出方程解答即可;

    若C在D的下游,则根据甲比乙多走30公里列出方程解答即可.

    已知A、B两港相距300公里,甲船速为27公里/小时.设乙船速为v公里/小时,水流速为x公里/小时,则甲船顺水速为(27+x)公里/小时,逆水速为(27-x)公里/小时.乙船顺水速为(v+x)公里/小时,逆水速为(v-x)公里/小时.

    甲船自A顺水,乙船自B逆水同时相向而行,相遇在C处时间为:[300

    (27+x)+(v−x)=

    300/27+v]

    同理,乙船自A顺水,甲船自B逆水同时相向而行,相遇在D处所需时间为:[300

    (27−x)+(v+x)=

    300/27+v]

    可见,两个时间相等.由图易见,[300/27+v]小时中,乙船比甲船多走30公里,即:

    (v+x)

    300

    27+v−(27+x)

    300

    27+v=30,

    [(v+x)−(27+x)]

    300

    27+v=30,

    [v−27/27+v=

    1

    10],

    v=33.

    如果C在D的右边,由图易见,[300/27+v]小时中,甲船比乙船多走30公里,即:

    (27+x)•

    300

    27+v−(v+x)•

    300

    27+v=30,v=22[1/11].

    答:若C在D的左边,乙船速度是33公里/小时;若C在D的右边,乙船速度是22[1/11]公里/小时.

    故答案为33或22[1/11].

    点评:

    本题考点: 分式方程的应用.

    考点点评: 考查分式方程的应用;根据在相同时间内两船所走路程相差30公里得到等量关系是解决本题的关键.