D——A——H——B——C
∵BC=1/2AB,BC=5
∴1/2AB=5
∴AB=10
∵AD=AB
∴AD=10
∴DC=AD+AB+BC=10+10+5=25
∵H是DC的中点
∴DH=DC/2=25/2
∴AH=DH-AD=25/2-10=5/2
D——A——H——B——C
∵BC=1/2AB,BC=5
∴1/2AB=5
∴AB=10
∵AD=AB
∴AD=10
∴DC=AD+AB+BC=10+10+5=25
∵H是DC的中点
∴DH=DC/2=25/2
∴AH=DH-AD=25/2-10=5/2