某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则正好坐满;若只租用42座客车,则能少

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  • 解题思路:(1)设租36座的车x辆,则租42座的客车(x-1)辆.

    不等关系:租42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.

    (2)根据(1)中求得的人数,进一步计算三种方案的费用:①只租36座客车;②只租42座客车;③合租两种车.再进一步比较得到结论即可.

    (1)设租36座的车x辆.

    据题意得:

    36x−42(x−2)>30

    36x−42(x−2)<42,

    解得:

    x<9

    x>7.

    ∴7<x<9.

    ∵x是整数,

    ∴x=8.

    则春游人数为:36×8=288(人).

    (2)方案①:租36座车8辆的费用:8×400=3200元;

    方案②:租42座车7辆的费用:7×440=3080元;

    方案③:∵[440/42]<[400/36],

    ∴42座车越多越省钱,

    又∵[288/42]=6…36,余下人数正好36座,可以得出:租42座车6辆和36座车1辆的总费用:6×440+1×400=3040元.

    ∵3040<3080<3200,

    ∴方案③:租42座车6辆和36座车1辆最省钱.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点,特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱,再作比较.