解题思路：（1）一个加数个位上的7错写成1，少加了7-1=6；一个加数百位上的2错写成3，多加了100；用现在得到的和加上6再减去100就是正确的和；
（2）一个加数个位上的6错写成9，多加了3；一个加数百位上的8错写成3，少加了500；用现在得到的和减去3加上500就是正确的和．
（1）因为个位上的7错写成1，所以少加了7-1=6
因为一个加数百位上的2错写成3，所以多加了100
2003+6-100
=2009-100
=1909
答：原来两个数相加的正确结果是1909；
（2）因为一个加数个位上的6错写成9，多加了3
因为一个加数百位上的8错写成3，所以少加了500
637-3+500
=634+500
=1134
答：原来两个数相加的正确结果是1134．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 本题根据错写的数字情况，找出多加了或者是少减了几，多加的部分减去，少加的部分再加上即可．