解题思路：可用赋值法进行解答，a、b、c是三个不同的非0自然数，设a×[6/7]=b×[6/5]=c：1.1=1，再分别求出a、b、c的值，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较．
设a×[6/7]=b×[6/5]=c：1.1=1
则：a=[7/6]=[70/60]
b=[5/6]=[50/60]
c=1.1=[66/60]
[50/60]＜[66/60]＜[70/60]
所以b＜c＜a
故答案为：b，c，a．
点评：
本题考点： 分数大小的比较．
考点点评： 象此类题目一般采用赋值法来进行解答，求出各个字母表示的值，再根据分数大小比较的方法进行比较大小．