Question

如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分悦考网别交于点O、点E

Answer 1

因为AE//BC,AB//DE

所以四边形ABDE是平行四边形

所以AE=BD

因为BD=CD

所以AE=CD

因为AE//CD

所以四边形ADCE是平行四边形

所以AD=EC

因为∠BAC=Rt∠,D为BC边中点

所以AD=BD=CD

因为四边形ADCE是平行四边形

所以四边形ADCE是菱形

因为D是BC的中点,OD//AB

所以OD=AB/2

因为AB=AO

所以OD=OA/2

即：OD/OA=1/2