解题思路：①根据映射的定义，对于集合A中任意一个元素，在B中有唯一元素，与之对应；
②令x=1，y=0，利用f （x+y）=f （x）•f （y），可得f （0）=1；
③因为定义域的不同应该有无数多个，但函数形式应该就这一个；
④f（x）=0，f （x）•f （-x）=0，不符合f （x）•f （-x）＞0；
⑤根据函数最大值的定义，可判断．
故可得结论．
①根据映射的定义，对于集合A中任意一个元素，在B中有唯一元素，与之对应，故①为正确命题；②令x=1，y=0，则∵f （x+y）=f （x）•f （y），∴f （1+0）=f （1）•f （0），∵f ...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；映射；函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题以命题为载体，考查命题真假的判断，考查函数的性质，考查的知识点多，综合性强．