Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2

Answer 1

（1）∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴

又∵AB=8，AD=8-2x，AC=6，AE=y

∴

∴y=-

x+6，

自变量是x的取值范围为0≤x≤4；

（2）S=

BD·AE=

·2x（-

x+6）=-

x ²+6x=-

（x-2） ²+6，

∴当x=2时，S有最大值，最大值为6。（或用顶点公式求最大值）