显然△MDP∽△ABC
则由面积比等于相似比的平方知
√S1:√S=DP:BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1:√S=BG:BC ……①
同理,可得
√S2:√S=NC:BC ……②
√S3:√S=GN:BC ……③
①、②、③三式相加可得
(√S1+√S2+√S3):√S=1
即:√S=√S1+√S2+√S3
显然△MDP∽△ABC
则由面积比等于相似比的平方知
√S1:√S=DP:BC ,
同时,因为DP=BG,所以,有
√S1:√S=BG:BC ……①
同理,可得
√S2:√S=NC:BC ……②
√S3:√S=GN:BC ……③
①、②、③三式相加可得
(√S1+√S2+√S3):√S=1
即:√S=√S1+√S2+√S3