已知a 1 ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，a 6 ，a 7 是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其

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  • 设a 1＜a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6＜a 7，

    ∵a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7是彼此互不相等的正整数，

    ∴a 1+1≤a 2，a 1+2≤a 3，a 1+3≤a 4，a 1+4≤a 5，a 1+5≤a 6，a 1+6≤a 7，

    将上面各式相加，得7a 1+21≤159，

    解得：a 1≤19

    5

    7 ，

    故a 1的最大值为19．

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