Question

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c²-bc=a²-b²,若a=根号3

Answer 1

∵c²-bc=a²-b²

∴b²+c²-a²=bc

∴由余弦定理得：

cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2 ①

∵a=√3

∴a²=3

∵b>0,c>0

∴b²+c²-3>0

∵b²-2bc+c²=(b-c)²≥0

∴b²+c²≥2bc

代入①得：

1/2=(b²+c²-3)/2bc≥(2bc-3)/2bc

∴bc≤2

∴bc的最大值为2