Question

如图,AD,CE是△ABC的两条高,D,E为垂足,在AB边上的一点P,且AP=AD,PQ//BC,求证：PQ=CE

Answer 1

证明：

∵AD⊥BC,CE⊥AB

∴∠ADB＝∠CEB＝90

∵∠ABD＝∠CBE

∴△ABD∽△CBE

∴AD/AB＝CE/BC

∵AP＝AD

∴AP/AB＝CE/BC

∵PQ//BC

∴AP/AB＝PQ/BC

∴PQ/BC＝CE/BC

∴PQ＝CE

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