Question

已知ax+by=7 aX2+by2=49 ax3+by3=133 ax4+by4=406,求 2001(x+y)+6xy

Answer 1

应该原题目是2,3,4都是幂

我只说方法

因为

(x+y)(ax+by)=ax^2+by^2+xy(a+b)

(x+y)(ax^2+by^2)=ax^3+by^3+xy(ax+by)

(x+y)(ax^3+by^3)=ax^4+by^4+xy(ax^2+by^2)

因为

ax+by=7 ax^2+by^2=49 ax^3+by^3=133 ax^4+by^4=406

所以带入 得到

7(x+y)=49+xy(a+b)

49(x+y)=133+7xy

133(x+y)=406+49xy

由以上3个式子可以得到 x+y=.xy=.a+b=.

答案就是把他带入就可以啦