如图,BD、CE是△ABC的中线,且BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点,连接AO.若AO=6cm,BC

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  • 解题思路:根据平行四边形的判定以及三角形中位线的运用,由中位线定理,可得EF∥AO,FG∥BC,且都等于边长BC的一半.

    ∵BD,CE是△ABC的中线,

    ∴ED∥BC且ED=[1/2]BC,

    ∵F是BO的中点,G是CO的中点,

    ∴FG∥BC且FG=[1/2]BC,

    ∴ED=FG=[1/2]BC=4cm,

    同理GD=EF=[1/2]AO=3cm,

    ∴四边形EFDG的周长为3+4+3+4=14(cm).

    故答案为:14.

    点评:

    本题考点: 三角形的重心;三角形中位线定理.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理,三角形的中位线的性质定理,为证明线段相等和平行提供了依据.