解:延长AD交EG于H,延长FM交AH于I,
因为AD‖FE,且M为AE的中点,所以△AMI全等于△EMF,所以AI=EF,FM=MI
因为AD=2,EF=3,所以DI=1,FD=1,FI=根号2
所以FM=MI=1/2FI=(根号2)/2