Question

已知向量a的模=2,向量b的模=3,（a-2b）•（2a+b）=-1,求a与b的夹角

Answer 1

（a-2b）•（2a+b）=-1

即：2a²-3ab-2b²=-1

a²=4,b²=9代入上式,得：

8-3ab-18=-1

ab=-3

即：|a||b|*cosθ=-3

6cosθ=-3

得：cosθ=-1/2

所以,θ=2π/3

即a与b的夹角为120度