Question

数学题计算与巧算（3）1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2

Answer 1

1+2*2*1+3*3*2*1+4*4*3*2*1+5*5*4*3*2*1+6*6*5*4*3*2*1= 7!－1=5039

1+2*2*1+3*3*2*1+….+N*N*(N-1)*(N-2)….*2*1

=1*1!+ 2*2!+3*3!+4*4!+.+N*N!

={2!-1!}+{3!-2!}+{4!-3!} +.+{N!-（N-1）!}+{(N+1}!-N!)

前后相消

=(N+1)!-1

题目上n=6

故而=（6+1）!-1!=7!-1